近日，自动化学院系统科学方向博士研究生崔秋燕在纪志坚教授指导下，于控制领域顶刊《IEEE Transactions on Automatic Control》 上发表题为《Topology-Aware Distributed Optimization for Weakly Connected Digraphs》的研究成果。该文聚焦弱连通有向图，提出拓扑感知优化方法，为弱连通网络下的多智能体协同决策与全局优化提供新的理论方法。
传统方法依赖无向连通或有向强连通拓扑，但弱连通有向图中，通信存在方向性约束: 局部群体间呈现单向影响。这种单向信息流破坏了拉普拉斯矩阵的左零空间条件，导致全局最优性条件从结构上失效。因此，问题根源并非算法不够好，而是拓扑固有特性从根本上限制了问题的可优化性。
该论文跳出单纯改进优化算法的思路，从拓扑结构入手，提出``先修复最优性结构，再设计分布式算法"的新框架。核心创新在于设计基于逆边反馈思想的并行拓扑补偿控制层，在不改变原始拓扑下，以嵌入式输入恢复最优性结构条件。通俗地说，不是简单地``多连几条边"，而是为原本只能单向传递的网络补上一层``看不见的最优回路"。依托补偿后的等效拓扑，进一步设计了无全局图参数依赖的完全分布式 PID 优化算法，证明该算法能够实现二阶系统、一阶-二阶异质系统的指数收敛。该结果将分布式优化从传统的``在可行拓扑上改进算法"推进至``先恢复拓扑可优化性，再设计匹配算法"，拓展了现有优化方法在弱连通有向图场景下的适用边界。该研究应用前景明确，如上图所示。在城市单行交通网络中，路口为节点，单行道为有向边，交通流及其变化率构成状态。所提拓扑感知优化方法可为局部路口的协同调控及全局交通流的优化提供理论支撑。
《IEEE Transactions on Automatic Control》是IEEE控制系统学会的旗舰汇刊，创刊于1956年，致力于发表控制理论、设计与应用方面的高水平论文，是国际控制与自动化领域的顶级期刊之一。纪志坚教授团队深耕控制科学前沿，近年来先后在本领域两大顶级期刊《IEEE Transactions on Automatic Control》与《Automatica》发表长篇代表性原创论文，并在《IEEE Trans. Syst. Man Cybern.: Syst.》《IEEE Trans. Autom. Sci. Eng.》《Sci. China Inf. Sci.》《IEEE Trans. Circ. Syst. II: Express Briefs.》《IEEE/CAA J. Autom. Sinica》《Int. J. Robust Nonlin. Con.》《ISA Trans.》《IEEE TCNS》《Syst. Control Lett.》等国际知名期刊上持续产出系列标志性成果，充分彰显了团队在系统科学与控制科学交叉前沿的深厚学术积淀与持续创新能力。
文章信息: Q. Cui, Z. Ji, Y. Liu and K. Liu, ``Topology-Aware Distributed Optimization for Weakly Connected Digraphs," Transactions on Automatic Control, doi:10.1109/TAC.2026.3703281.
